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Aufgaben

Aufgaben zum Untersuchen auf Symmetrie

Artikel zum Nachlesen: Antisymmetrische Relation (Antisymmetrie), Asymmetrische Relation (Asymmetrie), Symmetrische Relation (Symmetrie)

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Untersuchen auf Symmetrie erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und Beispielen und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen . Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für eigene Aufgaben verfügbar.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 2

Gegeben sei die Menge \(A = \left\{ 1, 2, 3 \right\}\) sowie eine auf dieser Menge definierte Relation \(R \subseteq A \times A\).

\[R=\left\{ \left( 1, 2 \right), \left( 1, 3 \right), \left( 2, 1 \right), \left( 2, 2 \right), \left( 2, 3 \right), \left( 3, 2 \right) \right\}\]

Entscheide, ob die Relation symmetrisch ist.

Aufgabengenerator

Aufgabengenerator

Konfiguration anpassen
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Eigene Aufgabe

Eigene Aufgabe verwenden

Gib zunächst die Menge \(A\) sowie die auf dieser Menge definierte Relation \(R \subseteq A \times A\) ein.

\(A=\)
\(\emptyset\)
\(R=\)
\(\emptyset\)

Entscheide, auf welche Eigenschaften die Relation überprüft werden soll.

Aufgabe lösen

Musterlösung

Musterlösung

Überprüfung auf Symmetrie

Die Relation ist nicht symmetrisch, da es Verletzungen der Symmetriebedingung gibt:

  • Es gilt \((1, 3) \in R\) und \((3, 1) \notin R\).
Lösung überprüfen

Eigene Lösung überprüfen

Symmetrie

Entscheide, ob die Relation symmetrisch oder nicht symmetrisch ist. Gib im Fall nicht symmetrisch ein Element an, das in der Relation fehlt und somit die Symmetriebedingung verletzt.