Aufgaben zu linearen Gleichungen

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Lineare Gleichungen erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und Beispielen und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen . Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für eigene Aufgaben verfügbar.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 3

Bestimme die ganzzahlige Lösung der nachfolgenden linearen Gleichung.

\[3x - 1 = 2x + 4\]

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Aufgabengenerator

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Konfiguration anpassen

Typ der Lösungen:

Ganze Zahlen $\Z$

Rationale Zahlen $\Q$

Komplexe Zahlen $\C$ mit ganzzahligen Koeffizienten

Komplexe Zahlen $\C$ mit rationalen Koeffizienten

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Konfiguration übernehmen

Änderungen verwerfen

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Eigene Aufgabe

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Gib an, aus welchen Zahlenbereichen die Koeffizienten der Gleichung sowie die zu bestimmenden Lösungen stammen sollen.

Typ der Koeffizienten:

Rationale Zahlen $\Q$

Typ der Lösungen:

Ganze Zahlen $\Z$

Rationale Zahlen $\Q$

Reelle Zahlen $\R$

Komplexe Zahlen $\C$ mit ganzzahligen Koeffizienten

Komplexe Zahlen $\C$ mit rationalen Koeffizienten

Komplexe Zahlen $\C$ mit reellen Koeffizienten

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Gib die lineare Gleichung ein, deren rationale Lösung berechnet werden soll.

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Aufgabe lösen

Musterlösung

Musterlösung

Die lineare Gleichung wird zunächst in die Form \(ax=b\) überführt.

\[x = 5\]

Die Lösung der Gleichung kann anschließend durch Umstellen nach \(x\) direkt ermittelt werden.

\[\begin{align*}
x &= 5
\end{align*}\]

Lösung überprüfen

Eigene Lösung überprüfen

Entscheide zunächst, ob die lineare Gleichung eine ganzzahlige Lösung besitzt oder nicht.

Es gibt keine Lösung.

Es gibt eine Lösung.

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Gib die gefundene ganzzahlige Lösung ein.

\(x_1=\)

\(0\)

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Überprüfen

Lösen