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Aufgaben

Aufgaben zur skalaren Multiplikation von Vektoren

Artikel zum Nachlesen: Skalare Multiplikation von Vektoren

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Skalare Multiplikation von Vektoren erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und Beispielen und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen . Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für eigene Aufgaben verfügbar.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 1

Gegeben seien das folgende Skalar sowie der folgende Vektor mit Koeffizienten aus \(\Z\):

\[\lambda=3 \qquad v=\begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{bmatrix}\]

Berechne das Produkt \(\lambda \cdot v\).

Aufgabengenerator

Aufgabengenerator

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Eigene Aufgabe

Eigene Aufgabe verwenden

Gib an, aus welchem Zahlenbereich das Skalar sowie die Koeffizienten der Vektoren stammen sollen.

Gib das Skalar \(\lambda\) und den Vektor \(a\) ein, deren Produkt \(\lambda \cdot a\) berechnet werden soll.

\(\lambda=\)
\(0\)
\(a=\)
\(0\)
\(0\)
\(0\)

Aufgabe lösen

Musterlösung

Musterlösung

Bei der skalaren Multiplikation von Vektoren wird das skalare Vielfache des Vektors berechnet, indem dieser elementweise mit dem Skalar multipliziert wird.

\[\left[
\begin{align*}
\begin{alignedat}{2}
3&\ \cdot &\ 1 \\[0.25em]
3&\ \cdot &\ 3 \\[0.25em]
3&\ \cdot &\ 2
\end{alignedat}
\end{align*}
\right]\]

Ausrechnen der Einträge liefert den gesuchten Ergebnisvektor.

\[\begin{bmatrix} 3 \\ 9 \\ 6 \end{bmatrix}\]
Detaillierte Rechenschritte
Lösung überprüfen

Eigene Lösung überprüfen

Gib den berechneten Vektor in die folgende Tabelle ein:

\(0\)
\(0\)
\(0\)