de
Seitenbanner
Menu
A-Z
Aufgaben

Aufgaben zum Skalarprodukt von Vektoren

Artikel zum Nachlesen: Skalarprodukt von Vektoren

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Skalarprodukt von Vektoren erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und Beispielen und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen . Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für eigene Aufgaben verfügbar.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 2

Gegeben seien die folgenden Vektoren mit Koeffizienten aus \(\Z\):

\[v_1=\begin{bmatrix} 2 \\ 8 \\ 4 \end{bmatrix} \qquad v_2=\begin{bmatrix} 3 \\ 2 \\ 5 \end{bmatrix}\]

Berechne das Skalarprodukt \(v_1 \cdot v_2\).

Aufgabengenerator

Aufgabengenerator

Konfiguration anpassen
 – 
Eigene Aufgabe

Eigene Aufgabe verwenden

Gib an, aus welchem Zahlenbereich die Koeffizienten der Vektoren stammen sollen.

Gib die Vektoren \(a\) und \(b\) ein, deren Skalarprodukt \(a \cdot b\) berechnet werden soll.

\(a=\)
\(0\)
\(0\)
\(0\)
\(b=\)
\(0\)
\(0\)
\(0\)

Aufgabe lösen

Musterlösung

Musterlösung

Um das Skalarprodukt der Vektoren zu berechnen, müssen die Vektoren elementweise multipliziert und anschließend aufsummiert werden:

\[\begin{bmatrix} 2 \\ 8 \\ 4 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 \\ 2 \\ 5 \end{bmatrix} = 2 \cdot 3 + 8 \cdot 2 + 4 \cdot 5 = 42\]
Detaillierte Rechenschritte
Lösung überprüfen

Eigene Lösung überprüfen

Gib das berechnete Skalarprodukt der Vektoren ein: