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Aufgaben

Aufgaben zum Kreuzprodukt

Artikel zum Nachlesen: Kreuzprodukt

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Kreuzprodukt erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und Beispielen und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen . Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für eigene Aufgaben verfügbar.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 2

Gegeben seien die folgenden Vektoren mit Koeffizienten aus \(\Z\):

\[v_1=\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix} \qquad v_2=\begin{bmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{bmatrix}\]

Berechne das Kreuzprodukt \(v_1 \times v_2\).

Aufgabengenerator

Aufgabengenerator

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Eigene Aufgabe

Eigene Aufgabe verwenden

Gib an, aus welchem Zahlenbereich die Koeffizienten der Vektoren stammen sollen.

Gib die Vektoren \(a\) und \(b\) ein, deren Kreuzprodukt \(a \times b\) berechnet werden soll.

\(a=\)
\(0\)
\(0\)
\(0\)
\(b=\)
\(0\)
\(0\)
\(0\)

Aufgabe lösen

Musterlösung

Musterlösung

Die Berechnung des Kreuzprodukts ergibt den folgenden Vektor:

\[\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \cdot 1 - 2 \cdot 3 \\[0.25em] 2 \cdot 2 - 1 \cdot 1 \\[0.25em] 1 \cdot 3 - 0 \cdot 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -6 \\ 3 \\ 3 \end{bmatrix}\]
Detaillierte Rechenschritte
Lösung überprüfen

Eigene Lösung überprüfen

Gib den berechneten Vektor in die folgende Tabelle ein:

\(0\)
\(0\)
\(0\)