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Aufgaben

Aufgaben zur symmetrischen Differenz von Mengen

Artikel zum Nachlesen: Symmetrische Differenz von Mengen

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Symmetrische Differenz von Mengen erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und Beispielen und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen . Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für eigene Aufgaben verfügbar.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 2

Gegeben seien die folgenden Mengen:

\[\begin{align*}
A &= \left\{ 1, 2, 3 \right\}\\[0.5em]
B &= \left\{ 2, 3, 4 \right\}
\end{align*}\]

Bestimme die symmetrische Differenz \(A \mathop{\triangle} B\).

Aufgabengenerator

Aufgabengenerator

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Eigene Aufgabe

Eigene Aufgabe verwenden

Gib die Mengen $A$ und $B$ ein, deren symmetrische Differenz $A \mathop{\triangle} B$ berechnet werden soll.

\(A=\)
\(\emptyset\)
\(B=\)
\(\emptyset\)

Aufgabe lösen

Musterlösung

Musterlösung

Bei der symmetrischen Differenz \(A \mathop{\triangle} B\) handelt es sich um die Menge aller Elemente, die in genau einer der Mengen \(A\) und \(B\) enthalten sind, also um die Vereinigung der beiden Differenzen \(A \setminus B\) und \(B \setminus A\).

Bestimmen der Differenz \(A \setminus B\) liefert die Menge \(\left\{ 1 \right\}\).
Bestimmen der Differenz \(B \setminus A\) liefert die Menge \(\left\{ 4 \right\}\).

Für die symmetrische Differenz ergibt sich entsprechend:

\[\begin{align*}
A \mathop{\triangle} B &= \left(A \setminus B \right) \cup \left(B \setminus A \right) \\[0.5em]
&= \left\{ 1 \right\} \cup \left\{ 4 \right\} \\[0.5em]
&= \left\{ 1, 4 \right\}
\end{align*}\]
Lösung überprüfen

Eigene Lösung überprüfen

Gib die berechnete symmetrische Differenz \(A \triangle B\) ein: