de
Seitenbanner
Menu
A-Z
Aufgaben

Aufgaben zur Multiplikation von Restklassen

Artikel zum Nachlesen: Multiplikation von Restklassen

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Multiplikation von Restklassen erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und Beispielen und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen . Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für eigene Aufgaben verfügbar.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 2

Berechne mithilfe der Restklassenmultiplikation das Produkt der folgenden Elemente des Restklassenrings \(\Z_{5}\):

\[[3]_5 \cdot [4]_5\]

Sofern es sich bei dem gefundenen Ergebnis nicht um den Standardvertreter der Ergebnis-Restklasse handelt, so ist dieses entsprechend umzurechnen.

Aufgabengenerator

Aufgabengenerator

Konfiguration anpassen
 – 
 – 
Eigene Aufgabe

Eigene Aufgabe verwenden

Gib zunächst die Anzahl der zu multiplizierenden Werte sowie den Modul $m$ des Restklassenrings $\Z_m$ ein.

Gib die Restklassen ein, deren Produkt mithilfe der Restklassenmultiplikation berechnet werden soll.

\(r_1=\)
\([0]_7\)
\(r_2=\)
\([0]_7\)
\(r_3=\)
\([0]_7\)

Aufgabe lösen

Musterlösung

Musterlösung

Wie bei der Restklassenmultiplikation üblich, wird das Produkt der Restklassen bestimmt, indem die Restklasse des Produkts ihrer Repräsentanten bestimmt wird. Für das Produkt \([3]_5\cdot[4]_5\) ergibt sich somit:

\[\begin{align*}
[3]_5\cdot[4]_5
&= {[3\cdot4]}_{5} \\[0.5em]
&= {[12]}_{5} \\[0.5em]
&= {[2 \cdot 5 + 2]}_{5} \\[0.5em]
&= [2]_5
\end{align*}\]
Lösung überprüfen

Eigene Lösung überprüfen

Gib das berechnete Produkt ein.