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Aufgaben

Aufgaben zur Addition von Restklassen

Artikel zum Nachlesen: Addition von Restklassen

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Addition von Restklassen erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und Beispielen und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen . Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für eigene Aufgaben verfügbar.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 2

Berechne mithilfe der Restklassenaddition die Summe der folgenden Elemente des Restklassenrings \(\Z_{5}\):

\[[3]_5 + [4]_5\]

Sofern es sich bei dem gefundenen Ergebnis nicht um den Standardvertreter der Ergebnis-Restklasse handelt, so ist dieses entsprechend umzurechnen.

Aufgabengenerator

Aufgabengenerator

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Eigene Aufgabe

Eigene Aufgabe verwenden

Gib zunächst die Anzahl der zu addierenden Werte sowie den Modul $m$ des Restklassenrings $\Z_m$ ein.

Gib die Restklassen ein, deren Summe mithilfe der Restklassenaddition berechnet werden soll.

\(r_1=\)
\([0]_7\)
\(r_2=\)
\([0]_7\)
\(r_3=\)
\([0]_7\)

Aufgabe lösen

Musterlösung

Musterlösung

Wie bei der Restklassenaddition üblich, wird die Summe der Restklassen bestimmt, indem die Restklasse der Summe ihrer Repräsentanten bestimmt wird. Für die Summe \([3]_5+[4]_5\) ergibt sich somit:

\[\begin{align*}
[3]_5+[4]_5
&= {[3+4]}_{5} \\[0.5em]
&= {[7]}_{5} \\[0.5em]
&= {[1 \cdot 5 + 2]}_{5} \\[0.5em]
&= [2]_5
\end{align*}\]
Lösung überprüfen

Eigene Lösung überprüfen

Gib die berechnete Summe ein.