de
Seitenbanner
Menu
A-Z
Aufgaben

Aufgaben zur Primfaktorzerlegung

Artikel zum Nachlesen: Primfaktorzerlegung

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Primfaktorzerlegung erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und Beispielen und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen . Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für eigene Aufgaben verfügbar.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 2

Bestimme die Primfaktorzerlegung der Zahl \(6600\).

Aufgabengenerator

Aufgabengenerator

Konfiguration anpassen

Noch nicht verfügbar

Eigene Aufgabe

Eigene Aufgabe verwenden

Gib die Zahl \(N\) ein, deren Primfaktorzerlegung bestimmt werden soll.

Aufgabe lösen

Musterlösung

Musterlösung

Zur Bestimmung der Primfaktorzerlegung für die Zahl \(6600\) wird diese auf Teilbarkeit durch alle Primzahlen bis zur abgerundeten Wurzel \(\lfloor\sqrt{6600}\rfloor = 81\) getestet. Wird ein Primteiler gefunden, so wird dieser durch Division abgespalten und die Suche für den Quotienten fortgesetzt. Die in einem Schritt abgespaltenen Primfaktoren sowie der verbleibende Quotient sind jeweils farblich hervorgehoben.

\[\begin{align*}
6600 &= {\color{YellowGreen} 2} \cdot {\color{CornflowerBlue} 3300} \\[0.5em]
&= 2 \cdot {\color{YellowGreen} 2} \cdot {\color{CornflowerBlue} 1650} \\[0.5em]
&= {\underbrace{2 \cdot 2 \cdot {\color{YellowGreen} 2}}_{{2}^{3}}} \cdot {\color{CornflowerBlue} 825} \\[0.5em]
&= {2}^{3} \cdot {\color{YellowGreen} 3} \cdot {\color{CornflowerBlue} 275} \\[0.5em]
&= {2}^{3} \cdot 3 \cdot {\color{YellowGreen} 5} \cdot {\color{CornflowerBlue} 55} \\[0.5em]
&= {2}^{3} \cdot 3 \cdot {\underbrace{5 \cdot {\color{YellowGreen} 5}}_{{5}^{2}}} \cdot {\color{CornflowerBlue} 11} \\[0.5em]
&= {2}^{3} \cdot 3 \cdot {5}^{2} \cdot {\color{YellowGreen} 11}
\end{align*}\]