Aufgaben

Aufgaben zur Multiplikation von Matrizen

Artikel zum Nachlesen: Multiplikation von Matrizen

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Multiplikation von Matrizen erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und Beispielen und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen . Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für eigene Aufgaben verfügbar.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 2

Gegeben seien die folgenden Matrizen mit Koeffizienten aus $\Z$ :

A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 3 & 1 & -1 \end{bmatrix} \qquad B = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 2 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}

Berechne das Produkt $A \cdot B$.

Aufgabengenerator

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Konfiguration anpassen

Anzahl Zeilen linke Matrix:

–

Anzahl Spalten linke Matrix:

–

Anzahl Spalten rechte Matrix:

–

Typ:

Ganze Zahlen $\Z$

Rationale Zahlen $\Q$

Restklassenring $\Z_m$ mit $m=$

Eigene Aufgabe

Eigene Aufgabe verwenden

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Gib zunächst die Dimension der Matrizen sowie den Zahlenbereich an, aus dem die Koeffizienten stammen sollen.

Anzahl Zeilen (linke Matrix):

Anzahl Spalten (linke Matrix):

Anzahl Spalten (rechte Matrix):

Typ:

Ganze Zahlen $\Z$

Rationale Zahlen $\Q$

Restklassenring $\Z_m$ mit $m=$

Gib die Matrizen $A$ und $B$ ein, deren Produkt $A \cdot B$ berechnet werden soll.

\(A=\)

$$0$$	$$0$$	$$0$$
$$0$$	$$0$$	$$0$$
$$0$$	$$0$$	$$0$$

\(B=\)

$$0$$	$$0$$	$$0$$
$$0$$	$$0$$	$$0$$
$$0$$	$$0$$	$$0$$

Aufgabe lösen

Musterlösung

Bei der Matrizenmultiplikation wird das Produkt von zwei Matrizen berechnet, indem deren Elemente nach einem festen Schema multipliziert werden. Das Element in der i-ten Zeile und j-ten Spalte der Ergebnismatrix ergibt sich hierbei als Skalarprodukt des i-ten Zeilenvektors der ersten Matrix und des j-ten Spaltenvektors der zweiten Matrix.

Ausrechnen der Einträge liefert die gesuchte Ergebnismatrix.

\begin{bmatrix} 8 & -9 \\ 3 & 3 \end{bmatrix}

Detaillierte Rechenschritte

Lösung überprüfen

Eigene Lösung überprüfen

Gib die von dir berechnete Matrix in die folgende Tabelle ein:

$$0$$	$$0$$
$$0$$	$$0$$

$\(0\)$	$\(0\)$	$\(0\)$
$\(0\)$	$\(0\)$	$\(0\)$
$\(0\)$	$\(0\)$	$\(0\)$

$\(0\)$	$\(0\)$	$\(0\)$
$\(0\)$	$\(0\)$	$\(0\)$
$\(0\)$	$\(0\)$	$\(0\)$

$\(0\)$	$\(0\)$
$\(0\)$	$\(0\)$