Aufgaben

Aufgaben zu Ableitungsregeln

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Ableitungsregeln erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und Beispielen und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen . Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für eigene Aufgaben verfügbar.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 3

Bestimme die Ableitung der nachfolgenden Funktion.

f(x) = {e}^{x} \cdot \sin{\left(x\right)}

Aufgabengenerator

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allgemeine Funktionen	trigonometrische Funktionen	inverse trigonometrische Funktionen	hyperbolische Funktionen	inverse hyperbolische Funktionen
exp	sin	arcsin	sinh	arsinh
log	cos	arccos	cosh	arcosh
sqrt	tan	arctan	tanh	artanh
	cot	arccot	coth	arcoth
	sec	arcsec	sech	arsech
	csc	arccsc	csch	arcsch

Kettenregel

Schachteltiefe:

–

Summenregel

Anzahl Summanden:

–

Produktregel

Anzahl Faktoren:

–

Quotientenregel

Logarithmisches Differenzieren

Polynome

Anzahl Monome:

–

maximaler Grad:

Eigene Aufgabe

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Beispiele / verfügbare Funktionen

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Aufgabe lösen

Musterlösung

\begin{align*}f(x)&= {e}^{x} \cdot \sin{\left(x\right)}\\[0.75em]f^\prime(x)&= {\left[{e}^{x}\right]}^{\prime} \cdot \sin{\left(x\right)} + {e}^{x} \cdot {\left[\sin{\left(x\right)}\right]}^{\prime} \\[0.75em]&= {e}^{x} \cdot \sin{\left(x\right)} + {e}^{x} \cdot \cos{\left(x\right)} \\[0.75em]&= {e}^{x} \cdot \left( \sin{\left(x\right)} + \cos{\left(x\right)} \right)\end{align*}