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Aufgaben

Aufgaben zur Multiplikation von komplexen Zahlen

Artikel zum Nachlesen: Multiplikation von komplexen Zahlen

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Multiplikation von komplexen Zahlen erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und Beispielen und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen . Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für eigene Aufgaben verfügbar.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 2

Berechne das Produkt \(z_1 \cdot z_2\) der nachfolgenden komplexen Zahlen mithilfe der komplexen Multiplikation.

\[\begin{align*}
z_{1} &= 2 + 3i\\[0.75em]
z_{2} &= 5 - i
\end{align*}\]

Gib das Ergebnis in der Form \(a+ib\) an.

Aufgabengenerator

Aufgabengenerator

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Eigene Aufgabe

Eigene Aufgabe verwenden

Gib zunächst die Anzahl sowie den Typ der zu multiplizierenden komplexen Zahlen ein.

Gib die komplexen Zahlen ein, deren Produkt mithilfe der komplexen Multiplikation berechnet werden soll.

\(z_1=\)
\(0\)
\(z_2=\)
\(0\)

Aufgabe lösen

Musterlösung

Musterlösung

Bei der Multiplikation von komplexen Zahlen wird das Produkt berechnet, indem die komplexen Zahlen ausmultipliziert und anschließend zusammengefasst werden. Hierbei gilt stets $\mathrm{i}^2=-1$.

Für das Produkt \(z_1 \cdot z_2\) ergibt sich somit:

\[\begin{align*}
z_1 \cdot z_2&= \left(2 + 3i\right) \cdot \left(5 - i\right)\\[0.75em]
&= 10-2i+15i-3i^2\\[0.75em]
&= 13 + 13i\end{align*}\]
Lösung überprüfen

Eigene Lösung überprüfen

Gib das berechnete Produkt ein.